数学を使わない数学の講義 その３ 第３章 矛盾点を明確に掴む法

数学を使わない数学の講義　その３　第３章　矛盾点を明確に掴む法

数学を使わない数学の講義
小室直樹
ワック　2005年5月5日初版発行
https://www.amazon.co.jp/dp/4898310826/

kindle版
https://www.amazon.co.jp/dp/B0BQHRVJ5D/

　続きです。

　第３章　矛盾点を明確に掴む法は、必要条件と十分条件との峻別がテーマ。
　ここは、必要条件・十分条件につき、もう少し定義をはっきり書いてほしかったかな。

　で、ベン図で理解する下記が分かりやすいと思います。

十分条件・必要条件【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～論理と集合＃１６ - YouTube - 超わかる！授業動画
https://www.youtube.com/watch?v=CltFYLDV5sM

「十分条件・必要条件のポイントは！
・ある命題に対して,矢印の向きを逆にしたものを「逆」という！
・p ⇒ q が真であることを p は q であるための十分条件という！
・p ⇒ q の逆が真であることを p は q であるための必要条件という！
・p ⇒ q とその逆がいずれも真であることを,必要十分条件という！」

　こちらを踏まえると。

　十分条件は、全体集合に入るための部分集合の条件。
　それでなくても、全体集合に入るルートはあり得るわけですが。

　その部分集合であることで、全体集合に入れることが保証されている。
　人間であることは、哺乳類であるための十分条件であると(P147)。

　上記動画「p ⇒ q が真であることを p は q であるための十分条件という」は。
　p=「人間である」q=「哺乳類である」となるわけですね。

　ベン図で言えば、qがpよりも大きい場合、pはqの十分条件だと。

　次に、必要条件とは、その中の部分集合に入るための条件。
　最低限、そこを満たさないと、その中の部分集合を満たせない。

　P146の例で、入国のためには、パスポートが必要条件だというのはどうか。

　動画の「p ⇒ q の逆が真であることを p は q であるための必要条件という」は。
　p=「パスポートがある」q=「入国できる」で確認してみると。

　パスポートがないと、入国できないですね。
　だから、逆が真ですから、確認できたことになります。

　ベン図で言えば、pがqよりも大きい場合、pはqの必要条件だと。

　他の条件が必要かどうか、というのはまた別にして。
　それが条件満たさなければダメというのが、必要条件。

　逆が真になる、ということはそういうことですものね。
　これは、法律でいうところの要件だと言えるでしょう。

　更に、プログラムのifで記載される部分だと。
　プログラムだと、true/falseで判断するので、必ず、必要条件になる。

　と理解していいのかなと。
　違ってたら、誰か指摘してねですが。

　で、本に戻ると、面白かったのは、内面の自由の話(P178)。
　欧米では、内面の問題と外面の問題が、理念的には、はっきり二分されていると。

　これが日本だと区別されていないので、面従腹背だと首がとぶと(p181)。
　日本では、外面と内面とを揃えないと嫌われるというわけです。

　しかし、欧州での君臣関係の基本は、外面的行動で、主君の契約を守ればよい。
　面従腹背で、全く問題ないのだと。

　このあたり、根本的に、日本の発想と違いますね。
　同じ制度を使っていても、根本が違い過ぎるなと改めて感じます。

　続きます。